Quantinuumチーム、量子コンピュータ上でリアルタイムにマジック状態蒸留のための量子プログラミングツールを構築
QuantinuumとマイクロソフトのAzure Quantumの研究者は、量子中間表現（QIR）を使用して、普遍的でフォールト・トレラントな量子コンピューティングに必要な重要な要素であるマジック状態蒸留プロトコルを実証しました。
古典コンピュータを凌駕する量子コンピュータの構築は、世界中の量子コンピューティング・グループの目標です。競争力のある量子コンピュータは「ユニバーサル」でなければならず、古典コンピュータですでに可能なすべての演算と、量子コンピュータ特有の新しい演算を実行する能力が必要です。もちろん、それは始まりに過ぎず、合理的な時間でこれを実行し、環境からのノイズに効果的に対処し、任意の精度で計算を実行することもできなければなりません。
量子コンピュータの研究者たちは、長年にわたって、これらのしばしば重なり合う課題を解決する方法を検証してきました。環境からのノイズに対処し、任意の精度を達成するために、量子コンピュータは、量子情報を保持する量子ビット（qubits）にノイズが蓄積されても動作し続ける必要があります。このようなフォールト・トレランスは、量子エラー訂正を用いることで達成できるかもしれません。量子エラー訂正では、物理的な量子ビットの集合体が論理的な量子ビットにエンコードされ、それらを用いてノイズに対抗し、ゲートと呼ばれる計算操作を実行します。残念ながら、どの量子エラー訂正コードも、フォールト・トレラント・ゲートの完全なユニバーサルセットがないため、ユニバーサリティの目標にうまく合致するものはありません（この技術的な理由は、量子ゲートが論理量子ビット間で実行されるためです。）
普遍性に対するこの障害に対する解決策は、エラー訂正コードが使用される際に容易には実行できないゲートを提供する量子状態を指すマジック状態です。高フィデリティのマジック状態は、他のノイズの多いマジック状態から蒸留と呼ばれるプロセスによって達成されます。マジック状態蒸留は、普遍的でフォールト・トレラントな量子コンピューティングに向けた道筋における重要な課題の1つであることは広く認識されています。Quantinuumの研究者たちは、マイクロソフトのチームと緊密に協力し、量子コンピュータ上で物理的な量子ビットを用いて蒸留プロセスをリアルタイムで実証することに初めて着手しました。
この成果は、新しい論文「Advances in compilation for quantum hardware -- A demonstration of magic state distillation and repeat until success protocols」（arXiv.org）で公開されています。
マジック状態蒸留
マジック状態蒸留はどのように機能するでしょうか？不完全な初期状態の多数の量子ビットを一端に取り込む工場を想像してください。この工場は不完全な状態を、定義されたプロセスを何度も何度も通過させることで、エラー確率がより小さい、ほぼ純粋な状態に蒸留します。この場合、プロセスは5つの量子ビット群を取りこみます。この5つの量子ビットをエンタングルする量子エラー訂正コードを適用し、4つの量子ビットで5番目の量子ビットが純粋化されたかどうかテストします。これに失敗すれば、アンサンブルは破棄され、このプロセスが繰り返されます。成功した場合、新たに抽出されたターゲット量子ビットは保持され、他の4つの成功した量子ビットと組み合わされて新しいアンサンブルを形成し、再び精製プロセスに戻ります。このプロセスを何度も繰り返すことで、マジック状態の純度はステップごとに高まり、普遍的でフォールト・トレラントの高い量子コンピューティングに必要な条件へと徐々に近づいていきます。何十年もの間、理論的な探求が続けられてきたにもかかわらず、リアルタイムでのマジック状態蒸留は量子コンピュータで実現されたことがありませんでした。そこでQuantinuumとマイクロソフトのチームは典型的なパイオニア・スタイルで挑むことにしました。しかし、着手する前に、ツールセットを大幅に改良する必要があることがわかりました。
量子プログラミングのための新しいツールを開発
マジック状態蒸留の核心は、非常に複雑な繰り返しプロセスであり、クラス最高のプログラミング・ツールセット上に構築された、最先端のプロトコルと制御フロー・ロジックが必要です。研究チームは、この複雑な量子コンピューティング・プロセスのプログラミングを簡素化し効率化するために、量子中間表現（QIR）に注目しました。
QIRは、オープンソースで公開されている古典的なLLVM（Low Level Virtual Machine ）中間言語をベースに、量子コンピューティングの成熟と近代化をサポートする構造とプロトコルを追加した量子特有のコード表現です。QIRには、古典コンピューティングでは必須ですが、量子コンピューティングではまだ標準化されていない要素、例えば単純なプログラミングループなどが含まれています。
ループは、「for...next」や「do...while」のような形式をとることが多く、プログラミングの中心的存在です。ループによって、ある条件が満たされるまで、段階的に命令を繰り返すことができます。量子コンピュータでは、ループは制御フロー・ロジックと回路途中での計測を必要とするため、難しい課題です。これらは量子コンピュータで実現するのは難しいですが、Honeywellの技術を搭載したQuantinuumのH1-1マシンでは実証されています。ループはマジック状態蒸留の実現に不可欠であり、LLVMがループを含む複雑な制御フローの最適化に優れていることはよく知られています。このため、マジック状態蒸留はQIRの貴重なアプリケーションを実証するための自然な選択であり、古典的なテクニックを量子の文脈で使用する素晴らしい事例となりました。
結果：マジック状態蒸留プロトコルの実証
研究チームは、QuantinuumのH1-1量子コンピュータ（中間回路測定、量子ビットの再利用、フィードフォワードなど業界をリードするコンポーネントを搭載）を使用し、マジック状態蒸留プロトコルに必要な量子ループを可能にし、量子ハードウェア上でリアルタイムのマジック状態蒸留プロトコルを実行した史上初の量子コンピューティングチームとなりました。
量子コンピュータのプログラム可能なループを実現する4つの方法
この成功に基づき、研究チームはさらなる実験を計画し、ループ処理を実現するために、RUS（repeat-until-success）回路［1311.1074.pdf（arxiv.org）］と呼ばれる量子プロトコルの利用を探る4つの方法を評価しました。まず、広く使われている量子アセンブリ言語である拡張OpenQASM 2.0に直接ループをハードコードしましたが、Quantinuumの、汎用性の高いHシリーズ量子コンピュータの高度なコンポーネントをターゲットにするには、さらなるオーバーヘッドが必要でした。これに対して、チームは標準的な高水準プログラミング言語でループをコーディングする2つの代替方法を比較しました。OpenQASMとQIRの両方を通して制御された再帰と、QIR内で可能なNative for loopです。
結果は明瞭で、ハードコーディングされたOpenQASM 2.0ループは理論予測と同等の性能を発揮し、ネイティブコーディングされたQIR forループと同様に、何回ループしても高品質な結果を維持しました。2つの再帰ループは、ループの上限が上がるにつれて、結果の品質が急速に低下しました。しかし、ハードコーディングされたOpenQASMと、多くの著名で馴染みのある言語の高レベルソースコードを低レベルのマシンコードに変換するQIRとの直接対決では、実用性の点でQIRが圧勝しました。
図1：X-basisにおけるターゲット量子ビットの
サバイバル・フィデリティによるプログラム・ループの比較
マイクロソフトの量子アプリケーション担当ディレクター、マーティン・ロエッテラー（Martin Roetteler）氏は「これは、量子ハードウェア上の制御フロー・ロジックに関する非常にエキサイティングな研究でした。実際のハードウェア上でプログラミング構造を最適化するQIRの能力を理解しようとした結果、明確な答えを得ることができ、QIRの能力を示す重要なデモンストレーションとなりました」と述べています。
H2の32量子ビットが次の段階を支える
研究チームは現在、32個の高フィデリティ量子ビットを持つH2-1量子コンピュータ上で論理的マジック状態・プロトコルを実行する準備を進めており、論理的マジック状態蒸留に成功した最初のグループになることを目指しています。H2は、その機能とフィデリティにより、フォールト・トレランスの実現に向けた重要なマイルストーンを達成できる、現在最高の量子コンピュータのひとつです。今回の研究は、QIRにおいて、その実現に必要な制御フロー・ロジックが利用可能になったことを示しています。
この投稿で取り上げた論文は、Natalie C. Brown, John P. Campora III, Cassandra Granade, Bettina Heim, Stefan Wernli, Ciaran Ryan-Anderson, Dominic Lucchetti, Adam Paetznick, Martin Roetteler, Krysta Svore and Alex Chernoguzovが執筆しました。